Wiki. 无穷范畴 [无穷范畴]
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观念
无穷范畴的理论是同伦论与范畴论的共同推广, 是以生象为最基本概念的数学中自然出现的范畴概念.
无穷范畴通常指 $(\infty ,1)$-范畴, 其中有任意高阶的态射, 但只有至多一阶的不可逆态射. $(\infty ,1)$-范畴的任意两个对象之间的态射构成一个 $(\infty ,0)$-范畴, 即生象.
历史上人们发明了多种模型, 例如单纯集模型, 以基于集合论研究无穷范畴. 人们也常用充实于拓扑空间的范畴, 带弱等价的范畴, 以及模型范畴等等结构来表现无穷范畴. 但这些概念都不是无穷范畴的概念本身.
定义
…
相关概念
无穷范畴的同伦范畴给出普通范畴.
特殊的无穷范畴: