Wiki. “同伦范畴” [同伦范畴]

动机

对于一个无穷范畴, 将通过 $2$-态射相连的两个态射等同起来, 就得到一个普通范畴.

例

拓扑空间 $X$ 的奇异单纯集 $\operatorname{Sing}(X)$ 是一个拟范畴 (见无穷范畴的模型), 其同伦范畴 $\operatorname{hSing}(X)$ 是基本群胚 $\pi_{\leq 1}(X)$.

相关概念

范畴的局部化