Wiki. “拟范畴” [拟范畴]

拟范畴是一种用单纯集建立的无穷范畴的模型.

定义

拟范畴是一种特殊的单纯集 $C$, 满足弱 Kan 条件, 即 $C$ 中的任意内角形 (inner horn) $\Lambda_i^n \to C (0<i<n)$ 都有填充 (filler). 等价的定义是, 单纯集映射 $$ [\Delta^2,C] \to [\Lambda_1^2,C] $$ 是无圈 Kan 纤维化. 这个定义的直观是两个态射的所有复合方式可缩.

例

Kan 复形是拟范畴.

范畴的脉是拟范畴.