Wiki. “充实范畴” [充实范畴]

定义

设 $\mathsf K$ 为幺半范畴, 定义 $\mathsf K$-充实范畴 $\mathsf C$ 为如下结构: 一族对象 $\operatorname{ob}(\mathsf C)$, 每两个对象之间有一个态射对象 $\operatorname{Hom}(x,y)\in\operatorname{ob}(\mathsf K)$, 每三个对象之间有一个复合态射 $$ \circ\colon \operatorname{Hom}(y,z)\otimes \operatorname{Hom}(x,y) \to \operatorname{Hom}(x,z). $$