Wiki. 滤对象 [滤过]

范畴 $\mathcal C$ 中的滤对象 (filtered object) 是一个序列 $X_\bullet$ (即偏序集 $\mathbb Z$ 到范畴 $\mathcal C$ 的函子), 有时也记为 $X^\bullet$ (即 $\mathbb Z^{\mathrm{op}}$ 到 $\mathcal C$ 的函子).

范畴 $\mathcal C$ 中一个对象 $X$ 的滤过 (filtration) 是指一个滤对象 $X_\bullet$, 满足 $X\simeq\operatorname{colim}X_\bullet$.

例

对于 CW 复形 $X$, 有滤过 $$ \operatorname{sk}_0X \to \operatorname{sk}_1X \to \cdots. $$

导出范畴

相关概念

关联分次对象

同伦纤维塔