Wiki. Leray 谱序列 [Leray谱序列]

观念

设 $$ f = (f^*\dashv f_*)\colon \mathcal Y \to \mathcal X $$ 为 $\infty$-意象之间的几何态射, 记 $\Gamma_{\mathcal X}$ 为 $\mathcal X \to\mathsf{Ani}$ 的直像部分, 即整体截面. 那么 $$ \Gamma_{\mathcal Y} = \Gamma_{\mathcal X}\circ f_*. $$

设 $F\in\mathsf{Sp}(\mathcal Y)$ 为 $\mathcal Y$ 的稳定化的对象. 考虑 $\mathsf{Sp}(\mathcal X)$ 的标准 t-结构给出的 $f_* F$ 的 Postnikov 滤, 再以 $\Gamma_{\mathcal X}$ 作用得到一个滤过谱 $$ \cdots\to \Gamma_{\mathcal X}(\tau_{\leq q-1}f_*F) \to \Gamma_{\mathcal X}(\tau_{\leq q}f_*F) \to\cdots. $$ 这个滤过谱对应的谱序列称为 Leray 谱序列.