Wiki. “基变换” [基变换]

基变换是指概形的拉回. $$ \begin{array} {ccc} X' & \overset{u'}{\to} & X \\ \!\!\!\!\!\!_{f'}\downarrow && \downarrow_f\!\!\! \\ Y' & \underset{u}{\to} & Y \end{array} $$ 有自然变换 $$ u^* Rf_* \to Rf'_* u^{\prime *}, $$ 称为基变换映射. 在许多条件下这个映射是同构.

例

平坦基变换

若 $u$ 为平坦态射, 则基变换映射为同构. 这个事实的一个应用是 Kunneth 公式 $$ R\Gamma(E\boxtimes F)\simeq R\Gamma E\otimes^L R\Gamma F. $$