观念
仿射态射是相对版本的仿射概形.
定义
对于概形的态射 $f\colon X\to Y$, 若对任意仿射开集 $U\subset Y$, 其原像 $X\times_Y U$ 为仿射概形, 则称 $f$ 为仿射态射.
性质
仿射态射是目标上的局部性质, 在基变换下稳定.
定理. 对于仿射态射 $p\colon Y\to X$, 有 $p_*\mathcal O_Y$为拟凝聚 $\mathcal O_X$-代数, 且 $Y$ 到相对谱的典范的映射 $Y\to\operatorname{Spec}_X(p_*\mathcal O_Y)$ 为同构.
推论. 闭嵌入都是仿射态射.