Wiki. “紧合映射” [紧合映射]

定义

拓扑空间的映射 $f\colon X\to Y$ 称作紧合映射, 是指每个紧集的原像都是紧集.

代数簇的态射 $f\colon X\to Y$ 称作紧合映射, 是指它分离映射 (separated), 且泛闭映射 (universally closed).

性质

对于拓扑空间 $X,Y$, 设 $X$ Hausdorff, $Y$ 局部紧, 则 $f\colon X\to Y$ 紧合等价于 $f$ 是闭映射, 且每个纤维 $f^{-1}(y)$ 都是紧集.

与凝聚层的关系

紧合映射的导出前推保持凝聚层.