Wiki. 射影空间 (代数几何) [射影空间]

观念

线性空间的射影空间是直线的模空间, 是 $\mathbb G_m$-作用的商.

定义

射影空间 $\mathbb P^n$ 是 $\mathbb{Z}[x_0,x_1,\cdots,x_n]$ 的射影谱.

性质

射影空间上的线丛

$O(1)$ 是正线丛, 又称超平面丛, 其整体截面是 $1$ 次齐次多项式.

重言丛是 $O(1)$ 的对偶 $O(-1)$.