Wiki. 射影谱 [射影谱]

定义

点集

设 $R$ 为 $\mathbb{Z}_{\geq 0}$-分次环, 记 $R_+ = \bigoplus_{n >0} R_n$. 定义其射影谱 $\operatorname{Proj}R$ 为 $\operatorname{Spec}R$ 中由不包含 $R_+$ 的齐次素理想构成的子集确定的子概形.

拓扑基

设 $R$ 为 $\mathbb{Z}_{\geq 0}$-分次环, 记 $R_+ = \bigoplus_{n >0} R_n$. 对 $f\in R$, 定义 $$ U_+(f) = \operatorname{Proj}(R) \cap U(f), $$ 那么 $U_+(f) = \bigcup_{i\geq 0} U_+(f_i)$, 进而射影谱 $\operatorname{Proj}R$ 的一个拓扑基由所有齐次元素 $f$ 对应的开集 $U_+(f)$ 给出.

相关概念

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