notion游走 [游走]

游走 (walking) 的结构是某种范畴上的结构中最 “自由” 的, “万有” 的一个.

设 $\mathcal S$ 是某种范畴的范畴 (如幺半范畴的范畴), $X$ 是 $\mathcal S$ 的对象上的某种结构 (如幺半范畴中的结合代数), 那么 “游走的 $X$” 是一个对象 $x\in \mathcal C$ ($\mathcal C\in\mathcal S$), 使得有自然等价 $$ \operatorname{Hom}_{\mathcal S}(\mathcal C,\mathcal D)\simeq \{\mathcal D\text{ 中的 }X\}. $$

游走结构也可理解为 “余分类空间”.

例