Wiki. “函数域” [函数域]
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函数域是指有限域 $\mathbb{F}_q$ 上不可约曲线的有理函数域.
最简单的函数域是 $\mathbb{A^1}$ 上的有理函数域 $\mathbb{F}_q(t)$. 每个函数域都是 $\mathbb{F}_q(t)$ 的有限扩张.
每个函数域对应于唯一的光滑, 射影, 几何不可约 (geometrically irreducible) 曲线. 例如, $\mathbb{F}_q(t)$ 对应 $\mathbb{P}^1$.