Wiki. “凝聚层上同调” [凝聚层上同调]

1956 年 Hirzebruch 发表了层论在代数几何中的应用的书, 那时同调论只研究实或复的代数簇, 其上带有通常的拓扑. 但是层和上同调明显也可用于任意域上带 Zariski 拓扑的代数簇. 对于常值层 (如 $\mathbb Z$), 这个理论产生不了有趣的结果, 但对于凝聚代数层, 上同调理论很有意义.

许多几何问题可化为线丛或一般的凝聚层的截面的存在性, 而上同调可表达截面存在的阻碍.

仿射情形的消失定理

Cartan 定理 A, B 指出, 若 $\mathcal F$ 是 Stein 流形 $X$ 上的凝聚解析层,