Wiki. Borel 子群 [Borel子群]

Borel 子群是 Lie 群 (或代数群) 极大的可解闭子群.

性质

Borel 子群两两共轭.

每个 Borel 子群 $B \subset G$ 都等于其正规化子 $N_G(B)$.

任何两个 Borel 子群的交都包含一个极大环面.

(特征 $0$) Borel 子群的 Lie 代数是 Borel 子代数.

例

$\mathrm {GL}_n$ 的一个 Borel 子群是上三角矩阵的子群.