Wiki. Hecke 范畴 [Hecke范畴]

观念

对于约化群 $G$ 的 Borel 子群 $B$, Hecke 范畴大致是 “双商叠” $$ B \backslash G / B = \mathbf{B}B\times_{\mathbf{B}G} \mathbf{B}B $$ 上的层范畴 $$ \mathcal H = \mathsf{Sh}(B \backslash G / B). $$ 其中 $\mathsf{Sh}$ 是某个层理论, 例如 D-模.

更一般地 (参考 Ben-Zvi–Nadler), 对叠的映射 $f\colon X\to Y$, 可定义 Hecke 范畴 $$ \mathcal H = \mathsf{Sh}(X\times_Y X), $$ 由 $X\times_Y X\times_Y X$ 到 $X\times_Y X$ 的三个投影映射的推前-拉回可定义 $\mathcal H$ 上的一种卷积.

性质

卷积

卷积