Wiki. “离散赋值环” [离散赋值环]

一个离散赋值环是一个环 $A$ 带有一个映射 $v\colon A\to\mathbb{Z}\cup\{\infty \}$, 满足 $v(ab)=v(a)+v(b)$, $v(a+b)\geq\operatorname{min}(v(a),v(b))$.

等价的定义:

• 仅有一个极大理想的主理想整环;
• 具有唯一不可约元的唯一分解整环;
• …