Wiki. “杠消解” [杠消解]
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#代数
设 $G$ 为群. 所谓杠消解 (bar resolution) 是指 $\mathbb{Z}$ 作为 $\mathbb{Z}[G]$-模的一个自由消解. 它可用于计算导出函子 $\operatorname{Ext}^\bullet_{\mathbb{Z}[G]}(\mathbb{Z},-)$, 也即群上同调 $H^\bullet(G,-)$.
The free abelian group on the nerve (of $BG$) is a simplicial abelian group; applying the Dold-Kan correspondence to it produces the bar resolution.
Qiaochu Yuan, MSE 问题下的评论