Wiki. 完备化 (环) [完备化(环)]

观念

环关于理想的完备化给出了仿射概形的闭子概形的形式邻域.

定义

环 $R$ 关于理想 $I$ 的完备化为 $$ \operatorname{lim}_nR/I^n. $$

例

整数环 $\mathbb{Z}$ 关于 $(p)$ 的完备化为 $p$-进整数环 $\mathbb{Z}_p=\operatorname{lim}_n \mathbb{Z}/p^n$.

相关概念

形式谱, 完备化 (域)