Wiki. “可逆层” [可逆层]

设 $X$ 为 $K$ 上的光滑代数簇, $X$ 上的可逆层是指秩为 $1$ 的局部自由 $\mathcal{O}_X$-模. 可逆层在张量积下构成 Picard 群 $\operatorname{Pic}(X)$. 给定 Weil 除子 $D=\sum_Y n_Y [Y]$, 构造可逆层 $\mathcal{O}_X(D)$ 如下: $$ \mathcal{O}_X(D)(U)=\{f\in K^\times : \forall Y, Y\cap U\neq\varnothing \Rightarrow v_Y(f)+n_Y\geq 0\}. $$ 则 $D\mapsto \mathcal{O}_X(D)$ 为同态.