Wiki. “Hecke 叠” [Hecke叠]

Hecke 叠是特定种类的向量丛的调整 (modification) 的模空间.

定义

固定一个 $\mathbb F_q$ 上的曲线 $X$. 对 $\mathbb F_q$-概形 $S$, 定义群胚 $\operatorname{Hecke}^r(S)$, 其对象为如下资料:

• $X\times S$ 上的 $r$ 阶向量丛 $\mathcal E$,
• 两个映射 $0,\infty \colon S \to X$,
• 两个调整 $\mathcal E\hookrightarrow \mathcal E'\hookleftarrow\mathcal E''$ (所谓调整是指, 该映射在指定的闭子概形的补开子概形上为同构), 满足 $\mathcal E'/\mathcal E$ 支在 $\Gamma_\infty$ (即映射 $\infty$ 的图像) 上, $\mathcal E'/\mathcal E''$ 支在 $\Gamma_0$ 上, 且这两个层在支集上为可逆层.

$\operatorname{Hecke}^r(S)$ 中的态射为上述资料之间的同构.

相关概念

Shtuka