nonmath关于译名 “意象” [关于译名-意象]

有学长将起源于 Grothendieck 的数学概念 topos 译为 “意象”, 我支持这一译名, 但中文数学社群对此意见不一. 我支持它的原因如下.

在文学上, “意象” 是 topos 的翻译. 一种意象大致上指的是文学创作的一种惯用的主题. 我没有能力对此作完整的论述, 但可以看到文学上的 “意象” 具有如下性质:

• 一个景可以表现一个意象, 而这种对应不是一对一的; 不同的景有时可以表现同一个意象.

而上述断言在数学上逐字成立 (如果我们使用 “景” 作为配套概念 site 的一个非常合理的翻译).

意象的 “象” 体现了作为几何对象的一面, 这与其它一些与 “象” 有关的数学对象的译名相容 (例如 anima “生象”, locale “位象”); 而意象的 “意” 体现了它与逻辑学的联系 (见语法–语义对偶).

大音希声, 大象无形

—— 道德经

意象的形 (shape) 是一个 pro-生象, “形” 这一概念体现了它是用 “有形之物” (生象) 对 “无形之物” 的逼近. 一般的意象是无法用这一生象完全决定的, 这又暗合了象与形的区别: 象较于形更加飘渺, 无法形容.

无状之状，无物之象

—— 道德经

同样, 意象是不能用其中的点来决定的. 对道德经中的这句话的一种解释是, “道规定着天地万物的形象状态, 是我可以看见的; 但是道的本身, 又是不可能直接感知到的, 所以是一种没有形状的形状, 没有物体的形象.” 在数学上, 一个 (一阶逻辑) 理论的分类意象记录了这个理论的全部逻辑学信息; 而如果我们仅仅考虑这个理论在集合范畴 $\mathsf{Set}$ 中的模型, 也即考虑分类意象的点, 我们就可能无法还原这个理论本身.

最后我们谈论 topos 的另一个常见的译名, “拓扑斯”. 它的长处在于令人联想到 “拓扑学”, 而事实上 topos 确实是研究拓扑学中许多概念和问题的场所. 对此, 我的看法是音译 “拓扑学” 本身是个带有遗憾的翻译. 如果历史可以重来, 我认为意译的 “位象学” 更好. 现在对于 topos 的翻译, 我们可以不让遗憾扩大.

最后的最后, 如果上述论证都不够有说服力, 我喜欢 “意象” 这个译名的原因是:

• 它很酷.

一个伟大的概念应该配上一个伟大的译名. 读者们, 未来的中国数学学者们, 这个名字的决定权在你们手上. 就这样吧!