Wiki. “诱导表示” [诱导表示]
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定义
设 $k$ 为域, $H\subset G$ 为子群, 那么由 $H$ 的表示 $X$ 可得 $G$ 的表示 $$ \operatorname{Ind}_H^G X := k[G]\otimes_{k[H]}X, $$ 这是标量扩张的特例.
性质
参见 Frobenius 互反律.
设 $k$ 为域, $H\subset G$ 为子群, 那么由 $H$ 的表示 $X$ 可得 $G$ 的表示 $$ \operatorname{Ind}_H^G X := k[G]\otimes_{k[H]}X, $$ 这是标量扩张的特例.
参见 Frobenius 互反律.