Wiki. “群概形” [群概形]

定义

设 $S$ 为概形. $S$-群概形是指 $S$-概形范畴中的群对象, 即 $S$-概形 $G$, 配备了态射 $m\colon G\times_S G \to G$, $i\colon G\to G$, $e\colon S\to G$ 满足结合律, 单位元与逆元的性质.

由米田引理, 这等价于 $\operatorname{Hom}(-,G)$ 上有函子性的群结构.