Wiki. “可积联络” [可积联络]

又称平坦联络. Riemann–Hilbert 对应的研究对象.

拓扑主丛

命题-定义. 对于拓扑群 $G$ 与拓扑空间 $X$ 上的 $G$-主丛 $P$, 若以下三条等价的条件成立, 则称 $P$ 是平坦的:

• $P$ 诱导自 $X$ 的万有覆盖 (视为 $\pi_1(X)$-主丛) 与同态 $\pi_1(X)\to G$, 又称基本群的和乐表示 (holonomy representation);
• $P$ 诱导自某个 $G_d$-主丛与同态 $\operatorname{id}\colon G_d\to G$, 其中 $G_d$ 为 $G$ 的底层离散群;
• 和乐表示 $\Omega(X)\to G$ 在同伦的意义下分解穿过投影 $\Omega(X)\to \pi_1(X)$.