Wiki. “可分扩张” [可分扩张]

定义

称满足如下条件的域扩张 $K\hookrightarrow L$ 为可分扩张:

• 对任意 $\alpha\in L$, $\alpha$ 可分, 即其极小项式 $f\in K[x]$ 满足 $f'\neq 0$, 即 $f$ 在 $K$ 的任何扩域中无重根.

可分闭包

$K$ 的代数闭包中所有可分元素构成的子域称为 $K$ 的可分闭包 (separable closure).

性质

有限可分扩张对应的仿射概形的态射是平展概形态射.