Wiki. 可分闭包 [可分闭包]

定义

$F$ 的可分闭包是满足如下条件的域扩张 $F \hookrightarrow F_S$:

取定 $F$ 的代数闭包 $\overline{F}$, 那么 $F$ 的可分闭包也可定义为 $\overline{F}$ 中在 $F$ 上可分的元素构成的子域.

域的可分闭包在同构意义下唯一, 但可能有非平凡的自同构.