Wiki. 严格 2-群胚 [严格2-群胚]

定义

严格 $2$-群胚是所有态射和 $2$-态射均可逆的严格 $2$-范畴.

性质

与 2-截断生象的关系

设 $X$ 为连通 $2$-截断生象. 那么 $X$ 的 Postnikov 塔形如 $$ X = \tau_{\leq 2} X \to \tau_{\leq 1} X \to \tau_{\leq 0} X = *. $$ 其纤维为 $$ K(\pi_1(X),1) = \tau_{\leq 1} X, $$ $$ K(\pi_2(X),2) = \operatorname{fib}(X\to\tau_{\leq 1}X), $$ 从而有纤维列 $$ K(\pi_2(X),2) \to X \to K(\pi_1(X),1). $$