Wiki. “E∞-算畴” [E∞-算畴]

定义

见算畴.

例

Barratt–Eccles 算畴

Barratt–Eccles 算畴 $\mathcal E$ 是一种 E∞-算畴.

取 $\mathcal E(j)=E\Sigma_j$, 也即万有的带 $\Sigma_j$-自由作用的空间, 它是可缩的.

定义 $\mathcal E(k)\times \mathcal E(j_1)\times\cdots\times\mathcal E(j_k)\to\mathcal E(j_1+\cdots+j_k)$ 为 $\Sigma_k\times\Sigma_{j_1}\times\cdots\times \Sigma_{j_k}\to\Sigma_{j_1+\cdots+j_k}$ (置换 $k$ 个块) 对应的映射.

小 n-方块算畴

见小 n-方块算畴.

相关概念

Abel ∞-群, E∞-环空间