Wiki. “约化 Lie 代数” [约化Lie代数]

约化 Lie 代数 (reductive Lie algebras) 是指伴随表示完全可约的 Lie 代数. $\mathfrak g$ 是约化 Lie 代数的性质等价于

• $\mathfrak g$ 是一个半单 Lie 代数与一个 Abel Lie 代数的直和;
• $\mathfrak g$ 的根 (radical) $\mathfrak r(\mathfrak g)$ 等于其中心 $\mathfrak z(\mathfrak g)$ (根总是包含中心); …