Wiki. “半单 Lie 代数” [半单Lie代数]

定义

设 $\mathfrak g$ 为有限维 Lie 代数. 若 $\mathfrak g$ 没有非零的可解 Lie 代数理想, 即 $\operatorname{rad}\mathfrak g = 0$ ($\operatorname{rad}\mathfrak g$ 是 $\mathfrak g$ 的根 (Lie 代数)), 则称之为半单 Lie 代数.

性质

半单 Lie 代数是单 Lie 代数的直和.