定义
Lie 群
Lie 群 $G$ 的特征是 $G$ 到 $S^1$ (或 $\mathbb{C}^\times$) 的同态.
紧 Lie 群 $G$ 的特征 $G \to U(1)$ 由其在任意一个极大环面 $T\subset G$ 上的取值完全决定. 因此也称极大环面 $T$ 的特征为 $G$ 的特征.
Weyl 群 $W$ 作用于特征晶格上, 由关于根的反射生成.
代数群
代数群 $G$ 的特征是 $G$ 到 $\mathbb G_m$ 的同态.
例
$\mathrm{SL}_3$ 的特征晶格是秩为 $2$ 的自由 $\mathbb{Z}$-模.