Wiki. “权” [权]

定义

设 $V$ 是 Lie 代数 $\mathfrak g$ 的表示, $\lambda$ 是 Cartan 子代数 $\mathfrak h$ 上的线性泛函.

$V$ 关于权 (weight) $\lambda$ 的权空间定义为 $$ V_\lambda = \{ v\in V \colon \forall H\in \mathfrak h, Hv=\lambda (H) v\}. $$

根

若 $V$ 是 $\mathfrak g$ 的伴随表示, 此时的权称为根 (root).