Wiki. “形式概形” [形式概形]

形式概形是 $\mathsf {Fun}(\mathsf {Ring},\mathsf {Set})$ 中概形的滤余极限.

函子 $X\colon \mathsf {Ring}\to\mathsf {Set}$ 构成形式概形当且仅当

• $X$ 保持有限极限;
• 存在一族概形 $X_i$ 以及态射 $X_i\to X$ 使得对任意环 $R$, $\bigsqcup_iX_i(R)\to X(R)$ 为满射.

性质

形式概形的范畴具有一切余极限.

概形到形式概形的含入保持有限余极限.

例

$\widehat {\mathbb A^1}\colon R\mapsto \operatorname{Nil}R=\{r\in R\mid\exists n,r^n=0\}$ 是最基本的形式概形.

相关概念

形式谱