Wiki. “块 (范畴 O)” [块(范畴O)]

设 $\mathfrak g$ 为 Lie 代数, 记 $Z(\mathfrak g)$ 为 $\mathcal U\mathfrak g$ 的中心. 称代数同态 $Z(\mathfrak g)\to\mathbb{C}$ (即 $\operatorname{Spec}Z(\mathfrak g)$ 的点) 为中心特征.

范畴 O 分裂为 $\operatorname{Spec}Z(\mathfrak g)$ 参数化的一族子范畴的直和.

由 Harish-Chandra 同构 $Z(\mathfrak g)\simeq \operatorname{Sym}(\mathfrak h)^{W.}$,

记 $\mathfrak h//W =\operatorname{Spec}(\operatorname{Sym}(\mathfrak h)^{W.})$, $\varpi \colon \mathfrak h \to\mathfrak h//W$ 为投影.