Wiki. “余骨架” [余骨架]

对于 $n\geq -1$, 单纯集 $X_\bullet$ 的 $n$ 阶余骨架 $\operatorname{cosk}_n X_\bullet$ 是满足如下条件的单纯集: $$ \operatorname{Hom}(\operatorname{sk}_n Y,X)\simeq \operatorname{Hom}(Y,\operatorname{cosk}_n X). $$ Kan 复形的余骨架是其 Postnikov 塔的模型.

例

• $\operatorname{cosk}_{-1}X=1$. (因为 $\operatorname{sk}_{-1}Y=0$.)
• $\operatorname{cosk}_0 X$ 是 $X_0\to 1$ 的 Cech 脉, 即 $(\operatorname{cosk}_0X)_n\simeq X_0^{n+1}$.

性质

• $n$ 阶余骨架的 $n$ 维及以上同伦群平凡.