Wiki. “K-群 (代数)” [K-群(代数)]

定义

代数簇

设 $X$ 是代数簇, 考虑 $X$ 上有限秩向量丛的范畴 $\mathcal P(X)$. 定义 $K_0(X)$ 为 $\mathcal P(X)$ 的同构类在 “短正合列中间等于两边之和” 的关系下生成的交换群.

仿射簇

在 $X=\operatorname{spec}R$ 的情形, $X$ 上的向量丛对应 $R$ 上的有限生成投射模.

相关概念

K-群 (拓扑), 向量丛-投射模类比