Wiki. “J-同态” [J-同态]

对于环谱 $R$, 定义 $\mathrm {GL}_1(R)$ 为 $\Omega^{\infty}R$ 中 $\pi_0(R)$ 的可逆元对应的子空间.

记 $\mathrm O=\operatorname{colim}_n \mathrm O(n)$ 为稳定正交群.

J-同态是指 ∞-群之间的一个态射 $\mathrm O \to\mathrm {GL}_1(\mathbb S)$. 其逆环路空间 $\mathrm {BO} \to \mathrm {BGL}_1(\mathbb S)$ 是实向量丛到球丛的自然变换, 将向量丛对应到其逐纤维一点紧化.