Wiki. “Dedekind ζ-函数” [Dedekindζ-函数]

定义

设 $K$ 为数域, 定义其 Dedekind ζ-函数为 $$ \zeta(s) = \sum_{\mathfrak a\subset\mathcal O_K}\frac{1}{(\# \mathcal O_K / \mathfrak a)^s} = \prod_{\mathfrak p\subset\mathcal O_K\,\text{prime}}\left(1-\frac{1}{(\#\mathcal O_K / \mathfrak p)^s}\right)^{-1}. $$

性质

Dedekind ζ-函数的非平凡零点记录了 $\mathcal O_K$ 的素理想分布的信息.

相关概念

ζ-函数