Wiki. “(拟)凝聚层范畴” [(拟)凝聚层范畴]

为了研究凝聚层的导出范畴, 我们需要考虑一串范畴 $$ \mathsf {Coh}(X)\subset \mathsf {Qcoh} \subset \mathsf {Sh}(X). $$ 这是因为, 我们想要将凝聚层替换为内射对象, $\mathsf {Coh}(X)$ 中几乎没有内射对象, 所以我们需要考虑更大的范畴. 至少 $X$ Noether 时, $\mathsf {Qcoh}(X)$ 有足够多内射对象.