陈述
设 $f\colon X\to Y$ 为概形映射.
对所有赋值环 $A$ 及其分式域 $K$, 考虑提升问题
$$
\begin{array}
{ccc}
\operatorname{Spec}K & \to & X\\
\downarrow & & \downarrow \\
\operatorname{Spec}A & \to & Y,
\end{array}
$$
则
- $f$ 为泛闭映射当且仅当该提升问题总有解;
- 在 $f$ 拟分离的假设下, $f$ 分离当且仅当该提升问题至多有一个解.