Wiki. “特征簇” [特征簇]

微分算子的特征簇 (characteristic variety) $\operatorname{Ch}(M)$ 是其象征的零点集; 有时特征簇也成为奇异支集 (singular support), 记为 $\operatorname{SS}(M)$. 特征簇起源于微局部分析.

对于凝聚 $\mathcal D_X$-模 $M$, 其特征簇 $\operatorname{ch}(M)\subset T^*X$ 定义为 $M$ 的关联分次模 (对于合适的滤过) 的支集. 例如, 若 $M$ 为平坦联络, 则 $\operatorname{ch}(M)$ 为 $T^*X$ 的零截面.

常相位曲面 (constant phase surface)

例

摘自一个 MSE 问题下的回答.

$X=\mathbb A^n$, $\mathcal D_X$ 的全局截面是 Weyl 代数, 其生成元为 $x_1,\cdots,x_n,\partial_1,\cdots,\partial_n$, 交换关系为 $[x_i,\partial_j]=\delta_{ij}$. 考虑微分算子阶数的滤过结构, 则在关联分次代数的层面上, 所有 $x_i,\partial_j$ 互相交换: 我们得到的是 $T^*\mathbb A^n$ 的坐标环, 即 $2n$ 元多项式环.