Wiki. 极不连通空间 [极不连通空间]

定义

称满足如下等价条件的拓扑空间 $S$ 为极不连通空间 (extremely disconnected space):

• $S$ 中任意开集的闭包仍是开集.
• $S$ 为紧 Hausdorff 空间, 且对任意紧 Hausdorff 空间 $T$, 任意满射 $T \to S$ 都有截面.

性质

极不连通空间为紧 Hausdorff 空间范畴中的投射对象.