Wiki. “曲线的模空间” [曲线的模空间]

曲线的模空间是 $\Sigma$ 上复结构 (在实 $2$ 维流形上等同于近复结构) 的模空间关于 $\Sigma$ 的保定向微分自同胚群的商.

粗模空间

定义模函子 $\mathcal M_{g,n}\colon \mathsf {Sch}_\mathbb{C} \to \mathsf {Set}$, $$ \mathcal M_{g,n}(S) := \{(\pi\colon C\to S,p_1,\cdots,p_n\colon S\to C)\}/{\simeq}, $$ 其中 $\pi\colon C\to S$ 为 $S$ 上的亏格 $g$ 光滑曲线.

曲线的模空间是指 $\mathcal M_{g,n}$ 对应的粗模空间.

相关概念

椭圆曲线的模叠

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