Wiki. “导出正合偶” [导出正合偶]

设有正合偶 $$ \begin{array} {ccc} D & \overset{g}{\to} & D \\ &_f\nwarrow&\downarrow^h\\ && E. \end{array} $$ 定义其导出正合偶为 $$ \begin{array} {ccc} \operatorname{im}g & \overset{\bar g}{\to} & \operatorname{im}g \\ &_\bar f\nwarrow&\downarrow^{hg^{-1}}\\ && H(E,hf). \end{array} $$ 注意到因为 $\operatorname{ker}g=\operatorname{im} f$, 所以 $h(\ker g)=\operatorname{im}hf$, 从而 $hg^{-1}\colon \operatorname{im}g \to H(E,hf)$ 是良定的.

相关概念

重复取导出正合偶给出谱序列.