Wiki. 中心扩张 [中心扩张]

定义

抽象

群的中心扩张是群的短正合列 $$ A \to G' \to G, $$ 带有 $A$ 上的 $\mathbb E_2$-群结构, 以及一个映射 $$ \mathbf{B}G \to \mathbf{B}^2 A, $$ 使得有如下纤维列: $$ \begin{aligned} A&\to G' \to G\\ \to \mathbf{B}A&\to \mathbf{B}G' \to \mathbf{B}G\\ \to\mathbf{B}^2 A. \end{aligned} $$