Wiki. “Serre 函子” [Serre函子]

Serre 函子实现了 Serre 对偶.

定义

设 $\mathsf A$ 为 $k$-线性范畴. Serre 函子是 $k$-线性等价 $\mathsf A\to \mathsf A$, 具有自然同构 $$ \operatorname{Hom}(A,B)\to \operatorname{Hom}(B,S(A))^*. $$

例

设 $X$ 是 $k$ 上的光滑射影代数簇, 那么 $$ S_X \colon D^b(X)\to D^b(X) $$ 为 Serre 函子.