Wiki. “Kähler 势” [Kähler势]

定义

设 $\rho$ 是复流形 $M$ 上的实值光滑函数. 若实闭 $(1,1)$-形式 $$ \omega = \frac{\sqrt{-1}}{2}\partial \bar\partial \rho $$ 是正形式, 也即是 基本形式, 则称 $\rho$ 为其 Kähler 势.

性质

Kähler 形式整体上不一定可表示为 $\displaystyle \frac{\sqrt{-1}}{2}\partial \bar\partial \rho$ 的形式, 但若两个 Kähler 形式在同一个 de Rham 上同调类中, 它们的差可表示为这种形式. 另一个 Kähler 形式 $\omega' = \omega + d\beta$