Wiki. “Galois 对应” [Galois对应]

定义

Galois 对应是偏序集之间的伴随.

例

Galois 理论

取整

对于实数 $x$, 记 $\operatorname{floor}(x)$ 为不超过 $x$ 的最大整数. 那么 $\operatorname{floor}\colon \mathbb{R} \to \mathbb{Z}$ 是嵌入映射 $\iota \colon \mathbb{Z} \to \mathbb{R}$ 的右伴随: $$ x\leq \operatorname{floor}(y)\ \Leftrightarrow\ \iota(x)\leq y $$

性质

等价

范畴论有一个一般性的结论, 一对伴随诱导满子范畴的等价; Galois 对应中的等价是其特例. 具体见伴随.