Wiki. “非分歧概形态射” [非分歧概形态射]

定义

称概形态射 $f\colon X\to Y$ 非分歧 (unramified) 是指

• 它是有限型概形态射;
• 对每个点 $x\in X$, $\mathcal O_{Y,f(x)}\to\mathcal O_{X,x}$ 是非分歧的局部环同态.

例

可分多项式

设 $A$ 为环, $B=A[t]/(F)$, $F$ 为首一多项式. 那么 $\operatorname{Spec}(B)\to\operatorname{Spec}(A)$ 非分歧当且仅当 $F$ 可分, 即 $(F,F')$ 等于 $A[t]$ 的单位理想.

相关概念

平展概形态射